カオスの美
Cosmos（調和 宇宙）の逆はChaosですが，それは単なる無秩序でも混沌でもありません。その中には法則性が存在しさらに芸術性も潜んでいます。漸化式に初期値 x1，y1を与え繰り返し計算しプロットすると美しいＣＧを描くことができます。図はすべてクリック拡大して見てください。描き方
  1. x2=y1+a*x1+b+c/(1+x12) y2=b*x1
    a=0.55 b=1.00006 c=2.5 a=0.55 b=1.00010 c=2.5 a=0.55 b=1.000016 c=2.5

    b の値がわずかに違っただけで図形の模様は大きく変わり， -1.002 より小さくなるとこの形は崩れてしまいます。a=-0.5，b=-1 の辺りでもきれいな図が描けそうです。
  2. x2=y1+a*x1+c*x1/(1+x12) y2=b*x1
    a=-0.55 b=1.00001 c=3 a=-0.55 b=1.00003 c=3 a=-0.55 b=1.00009 c=3

    a=0.1，b=-1 の辺りでもきれいな図が描けそうです。
  3. x2=y1+a*x1+b+c/(1+x12) y2=a*x1
    a=-0.99 b=-5.000 c=5 a=-0.99 b=-5.03 c=5 a=-0.99 b=-5.031 c=5

  4. ローレンツ，レスラーアトラクター 非線形連立微分方程式 Scilab 使用
    ①dx/dt= -10x +10y dy/dt= 28x -y -xz dz/dt= -8/3z +xy (x,y,z)=(1,0,0)
    ②dx/dt= -y -z dy/dt= x +0.15y dz/dt=0.20b -10z +xz (x,y,z)=(1,0,0)
    ③dx/dt= -y -z dy/dt= x +0.05y dz/dt=2b -10z +xz (x,y,z)=(1,0,0)
    クリックで拡大① クリックで拡大② クリックで拡大③